title: Презентация на тему: Аксиома параллельных прямых

text:
Аксиома параллельных прямых
27.03.2012
Учебное занятие разработала
Жоголева  Надежда Владимировна
учитель математики МБОУ СОШ № 33 г. Смоленска
© 2012
Аксио́ма – исходное   утверждение, принимаемое истинным без доказательств, и которое в последующем служит «фундаментом» для построения какой-либо теории, дисциплины.
Теоре́ма – утверждение , для которого в рассматриваемой теории существует доказательство.
Следствие – утверждение, которое выводится из теорем и аксиом.
2
Аксиома, теорема и следтвие

  Сначала формулируются исходные положения - аксиомы

На их основе, путём логических рассуждений доказываются другие утверждения – теоремы

Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида

Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией
Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии
Слово «аксиома» происходит  от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный».
Аксиомы Евклида
От всякой точки до всякой точки можно провести прямую.
Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг.
Все прямые углы равны между собой.
Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние односторонние углы, в сумме меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы в сумме меньше двух прямых.

4
Учебная задача
Всегда ли через точку , не лежащую на данной прямой, можно провести параллельную прямую?
Сколько параллельных  прямых можно провести через данную точку?
Аксиома параллельных прямых
а

М
b
 ЕСЛИ ПРЯМАЯ ПЕРЕСЕКАЕТ ОДНУ ИЗ ДВУХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ, ТО ОНА ПЕРЕСЕКАЕТ И ДРУГУЮ
b
M

a
c
Следствие 10
ЕСЛИ ДВЕ ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ТРЕТЬЕЙ ПРЯМОЙ, ТО ОНИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ
a
b
c
Следствие 20

   Решение   задач

                    Задача №197
   Через точку, не лежащую на данной прямой  p , проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую p ? Рассмотрите все возможные случаи.

А
р

            Задача № 199
Прямая р параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите, что прямые АВ и ВС пересекают прямую р.

А
В
С
р
Ответ: три или четыре
Закончи предложение:
Исходные утверждения о свойствах
геометрических фигур называются …
Через точку, не лежащую на данной прямой …
Если прямая пересекает одну из двух
параллельных прямых, то ….
Если две прямые параллельны третьей, то ….
Домашнее задание:
П. 27, 28  стр. 68, вопросы 7 – 11
 Решить задачи № 196, 198, 200

Использованы материалы учителя математики Каратановой Марины Николаевны
(МОУ СОШ № 256 г. Фокино, Приморский край, http://karmanform.ucoz.ru/)

Информационный ресурс: Единая  коллекция ЦОР


title: Презентация на тему: Аксиомы стереометрии

text: n


Презентация на тему: Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач


title: Презентация на тему: Звездный час «Литературные сказки»

text:
«Литературные сказки»
Звездный час

1 тур«Сказочники»
Кто изображен на этом портрете ?
1. С.Т. Аксаков
2. А.С. Пушкин
3. Шарль Перро
4. Х.К.Андерсен
5. К.Г. Паустовский
Где родился А.С.Пушкин?
1. г.Петербург
2. с.Михайловское
3. г.Москва
4. г.Пушкино
 У какого сказочника родители были: мать -прачкой, а отец – сапожником?
2. А.С. Пушкин
3. Х. К Андерсен
1. Шарль Перро
4. К.Г. Паустовский
5. С.Т. Аксаков
 Кто из писателей написал одну единственную сказку в 64-летнем возрасте?
2. А.С. Пушкин
3. Х. К Андерсен
1. Шарль Перро
4. К.Г. Паустовский
5. С.Т. Аксаков
 Кто из писателей родился в Дании?
2. А.С. Пушкин
3. Х. К Андерсен
1. Шарль Перро
4. К.Г. Паустовский
5. С.Т. Аксаков
 Кто из сказочников написал сказку «Стальное колечко»?
2. А.С. Пушкин
3. Х. К Андерсен
1. Шарль Перро
4. К.Г. Паустовский
5. С.Т. Аксаков
 Кому в детстве рассказывала сказки Арина Родионовна?
2. А.С. Пушкин
3. Х. К Андерсен
1. Шарль Перро
4. К.Г. Паустовский
5. С.Т. Аксаков

2 тур«Что за прелесть эти сказки?!...»

Определите: из какой сказки эти предметы?
1.Золушка
2. Дюймовочка
3. Снежная королева
4. Аленький цветочек
5. Стальное колечко
6. Сказка о мертвой царевне…

В какой сказке нет мачехи?
1. «Сказка о мертвой царевне…»
4. «Дикие лебеди»
3. «Золушка»
2. «Красная Шапочка»
Определите: из какой сказки эти предметы и персонажи?
1.Золушка
2. Дюймовочка
3. Снежная королева
4. Аленький цветочек
5. Стальное колечко
6. Сказка о мертвой царевне…

Кто написал эти сказки?
2. А.С. Пушкина
3. Х. К Андерсена
1. Шарля Перро
4. К.Г. Паустовский
5. С.Т. Аксаков
Кот в сапогах
Красная шапочка
Золушка
Мальчик с пальчик
Определите: С какой сказки взяты эти предметы?
1.Золушка
2. Дюймовочка
3. Снежная королева
4. Аленький цветочек
5. Стальное колечко
6. Сказка о мертвой царевне…

Определите: из какой сказки эти предметы и персонажи?
1.Золушка
2. Дюймовочка
3. Снежная королева
4. Аленький цветочек
5. Стальное колечко
6. Сказка о мертвой царевне…

А.С. Пушкин написал сказки… Какая лишняя?
1. «Сказка о царе Салтане…»
2. «Сказка о мертвой царевне…»
3. «Сказка о золотом петушке…»
4. «Сказка о рыбаке и рыбки»
5. «Сказка о Попе и работнике его Балде»
6. «Красная Шапочка»
Определите: из какой сказки эти предметы и персонажи?
1.Золушка
2. Кот в сапогах
3. Снежная королева
4. Аленький цветочек
5. Стальное колечко
6. Дикие лебеди

3 тур«Описание героев»
Определите по описанию героя или героиню сказки
«Женщина эта, такая прекрасная и величественная, была вся изо льда, из ослепительного, сверкающего льда, — и все же живая; глаза ее сияли, как две ясные звезды, но в них не было ни тепла, ни покоя»
Определите по описанию героя или героиню сказки
«Много у него было всякого богатства, дорогих товаров заморских, жемчугу, драгоценных камениев, золотой и серебряной казны и было у того купца три дочери, все три красавицы писаные, а меньшая лучше всех; и любил он дочерей своих больше всего своего богатства, жемчугов, драгоценных камениев, золотой и серебряной казны — по той причине, что он был вдовец и любить ему было некого; любил он старших дочерей, а меньшую дочь любил больше, потому что она была собой лучше всех и к нему ласковее».
Определите по описанию героя или героиню сказки
«Все семеро — мальчуганы: три пары близнецов и еще один, самый младший. Этому малышу едва лет семь исполнилось.
И до чего же он был мал! Родился он совсем крохотным. Зато какой он смышленый, разумный!»
 Определите по описанию героя или героиню сказки
«Он  страсть как любил наряды и обновки и все свои деньги на них тратил. И к солдатам своим выходил, и в театр выезжал либо в лес на прогулку не иначе как затем, чтобы только в новом наряде щегольнуть. На каждый час дня был у него особый камзол»
 Определите по описанию героя или героиню сказки
«Высока, стройна, бела, И умом и всем взяла; Но зато горда, ломлива, Своенравна и ревнива»

4 тур «Сюжет сказки»
С.Т. Аксаков «Аленький цветочек»

1
2
3
4
5
6
Шарль Перро «Золушка»

1
2
3
4
5
6
Х.К.Андерсен «Снежная королева»
1
2
3
4
5
6
7
К.Г. Паустовский «Стальное колечко»
1
2
3
4
5
6
7
Из данных букв составьте слово, ответив на вопрос.
5 тур.Что общего в литературных сказках?
Составьте как можно больше слов из фамилии писателя-сказочника (Сущ. в им. п., ед.ч.)
Паустовский
Для чего нужны нам сказки?

Для чего нужны нам сказки?Что в них ищет человек?Может быть, добро и ласку.Может быть, вчерашний снег.В сказке радость побеждает,Сказка учит нас любить.В сказке звери оживают,Начинают говорить.В сказке все бывает честно:И начало, и конец.Смелый  принц ведет принцессуНепременно под венец.Белоснежка и русалка,Старый карлик, добрый гном – Покидать нам сказку жалко,Как  уютный милый  дом.Прочитайте сказки детям!Научите их любить.Может быть, на этом светеСтанет легче людям жить.


title: Презентация на тему: Аксиомы планиметрии

text:
Аксиомы планиметрии
Камалетдинов Сергей                  2012год.                                              группа По-11д
 Аксиома I:
    Какова бы не была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.

Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.
А   α , В   α
Э
Э

А
В

А,В=α
α
α

А
В

 Аксиома II:
Из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.

А
В
С
 Аксиома III:
    Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.

А
В
АВ  > 0

 Аксиома IV:
Прямая, принадлежащая плоскости, разбивает эту плоскость на две полуплоскости: β и φ

β
α
φ
 Аксиома V:
Каждый угол имеет определённую градусную меру, большую нуля. Развёрнутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме, градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.

180

В
А
 Аксиома VI:
На любой полупрямой от её начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один.

А
В
АВ   α
Э

 Аксиома VII:
От полупрямой на содержащей её плоскости в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180°, и только один.
φ = 45°< 180°

α
b

φ=45°
 Аксиома VIII:
Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в данной плоскости в заданном расположении относительно данной полупрямой в этой плоскости.

α
а
А
В
С
А1
В1
С1
 Аксиома IX:
На плоскости через данную точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной.

А
α
β
φ

B

Планиметрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости.

Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая.
Аксиомы принадлежности
I1  Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.

I2 Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.
Аксиомы расположения
II1 Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.

II2 Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.
Аксиомы измерения
III1 Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумму длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.

III2 Каждый угол имеет определенную градусную меру,  большую нуля. Развернутый угол равен равен 180о. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
Аксиомы откладывания
IV1 На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок, заданной длины, и только один.

IV2 От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол заданной градусной мерой, меньшей 180о, и только один.

IV3 Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной     полупрямой.
Аксиома параллельности
V Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.


text:
stereos
b
b
a
b
g
g
g
g
g
g
A
B
c
b
a
S
N
C
S
D
F
E
C1
C
A1
B1
D1
A
B
D
D1
D
C1
?
D1
D
C1
?
C1
C
A1
B1
D1
A
B
D
D1
D
C1
C
C1
A1
B1
D1
A
B
D
D1
D
C1
C
C1
A1
B1
D1
A
B
D


title: Презентация на тему: аксиомы стереометрии

text:
Prezentacii.com
stereos
b
b
a
b
g
g
g
g
g
g
A
B
c
b
a
S
N
C
S
D
F
E
C1
C
A1
B1
D1
A
B
D
D1
D
C1
?
D1
D
C1
?
C1
C
A1
B1
D1
A
B
D
D1
D
C1
C
C1
A1
B1
D1
A
B
D
D1
D
C1
C
C1
A1
B1
D1
A
B
D


Презентация на тему: Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия


Презентация на тему: Звезды падучей пламень


title: Презентация на тему: Аксиомы геометрии

text:
Аксиомы геометрии
Евклид и его труды III в до н.э.
Такой подход, когда сначала формируются исходные положения-аксиомы, а затем на их основе путем логических рассуждений доказываются другие утверждения, зародился еще в глубокой древности и был изложен в знаменитом сочинении «Начала» древнегреческого ученого Евклида и сейчас используются в курсах  геометрии, а сама геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрии.
Николай Иванович Лобачевский  начало XIX в.
 С современной точки зрения можно дать, например, следующее определение Л. г. на плоскости: она есть не что иное, как геометрия внутри круга на обычной (евклидовой) плоскости, лишь выраженная особым образом. Именно, рассматривают круг на обычной плоскости (рис. 1) и внутренность его, т. е. круг, за исключением ограничивающей его окружности, называют «плоскостью».
Лобачевский ,как бы рассматривает геометрию сразу в масштабе нашей планеты.
на эллиптической плоскости "точка" представлена двумя точками-антиподами на сфере, например, точками P и P'. б - диаметр, соединяющий северный и южный полюсы сферы, на эллиптической плоскости является "полюсом" экватора.
 ЛЮБАЯ ПОЛУПРЯМАЯ, например t, являющаяся продолжением стороны угла NBM, образует с r пару "гиперпараллельных", т.е. две прямые, которые не пересекаются и не параллельны.
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ BC и BD к r, проходящие через точку B, - это просто две дуги, проходящие через точку B так, что они касаются r в ее концах. Эта модель "конформна", так как углы сохраняются, хотя расстояния неизбежно искажаются.
АКСИОМА 1Через любые две точки проходит прямая и притом только одна

АКСИОМА 2На любом луче от его начала можно отложить отрезок равный данному и притом только один

с

АКСИОМА 3От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу, и притом только один.

Аксиома 4Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

Следствие 1
Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает  и другую.

                                    c
          a

         b
Следствие 2
Если две прямые параллельны третей прямой, то они параллельны

      а
              c

     b


title: Презентация на тему: Активизация мыслительной деятельности на уроках математики

text:
65,4
16,35
3,27
5
306,8
37,44
3,744
4
3
20
4,6
105,8
2
130
97,5
6,5
1


text:
Учитель математики
МБОУ «СОШ№31»
г. Норильск Шеер Елена Анатольевна
 Аксиомы стереометрии.
Повторить аксиомы планиметрии
Познакомиться с аксиомами стереометрии
Уметь соотносить математическую формулировку аксиомы с графическим изображением
Уметь формулировать ответы, используя строгость математического языка
Продолжать учиться работать в группах
Совершенствовать навыки работы с тестами
Цели урока
Что изучает планиметрия?
Как обозначают прямые и точки на плоскости?
Какие аксиомы планиметрии вы помните?
Планиметрия

Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.

A
B
Аксиома №1

Через любые две точки можно провести прямую и только одну.
Аксиома №2
а
Из трех точек только одна лежит между двумя другими.

Аксиома №3
а
Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.
Аксиома №4
Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.
Аксиома №5
Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180º.  Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
Аксиома №6
На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины и только один.
Аксиома №7
а
На любой полупрямой от начальной точки можно отложить угол с заданной градусной меры, меньшей 180º и только один.
Аксиома №8
Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно заданной полупрямой.
Аксиома №9

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.
Аксиома №10
Что изучает стереометрия?
Основные фигуры в пространстве?
Плоскость на рисунке изображается в виде…?
Приведите примеры моделей плоскостей, окружающих нас.
Стереометрия

C1
C2
C3
Аксиомы стереометрии
А є α
В є α
Аксиома №1
Какова бы ни была плоскость, существуют точки в пространстве, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.
Аксиома №2
Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.
А

Аксиома №3
Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость и притом только одну.
А) Как бы ни было, существуют точки в пространстве, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.
Б) Какова бы ни была плоскость, существуют точки в пространстве, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.
В) Какова бы ни была плоскость, существуют точки в пространстве, принадлежащие этой плоскости.
Г) Какова бы ни была плоскость, существуют точки в пространстве, не принадлежащие ей.
Задание №1
ТЕСТ №1
А) Если плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.
Б) Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой.
В) Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.
Задание №2
А) Через две прямые можно провести плоскость и притом только одну.
Б) Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость и притом только одну.
В) Если прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость.
Задание №3
1 – Б) Какова бы ни была плоскость, существуют точки в пространстве, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.
2 – В) Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.
3 – Б) Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость и притом только одну.

ПРОВЕРЬ СЕБЯОтветы на Тест №1
	Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость и притом только одну.
Задание №1
ТЕСТ №2
	Какова бы ни была плоскость, существуют точки в пространстве, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.

В)
Б)
А)
Задание №2
	Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.
Задание №3
	1) – В

	2) – А

	3) – Б
ПРОВЕРЬ СЕБЯОтветы на Тест №2
Группа 1, 4 – задача №1
Группа 2, 5 – задача №2
Группа 3, 6 – задача №3
Практическая работа
(Для самопроверки)
Из задач №1-4 (две обязательные для решения)
Третья задача по выбору
Составить задачу на применение аксиом (по желанию).
Домашнее задание
Итог урока

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ


title: Презентация на тему: Активные формы и методы обучения школьников на факультативном занятии как средство активизации учебно-познавательной деятельности учащихся

text:
Активные формы и методы обучения школьников на факультативном занятии как средство активизации учебно-познавательной деятельности учащихся.                                                Быкова С.К.
Ф о р м ы     р а б о т ы
индивидуальные
парные
групповые
коллективные
Основные формы проведения факультативных занятий

Лекция
Семинар
Дискуссия
Решение задач
Рефераты

Методы  обучения  играют первостепенную роль в формировании не только знаний, но  и  умений,  и  навыков  учащихся.

Умения и навыки
1) умение слушать объяснение нового материала, вести конспект  занятий .
2) умение работать с учебником, учебно - методической  и  научной литературой.
3) умение написать реферат на определённую тему.
4) умение подготовить доклад или сообщение по прочитанному материалу.
5) умение проводить самостоятельные исследования поставленных проблем.
6) умение решать задачи

Формы проведения занятий
лекции,
практические работы,
обсуждение заданий по дополнительной    литературе,
 доклады учеников,
 семинары,
 составление рефератов,
 самостоятельное изучение литературы.
Особенности организации познавательного процесса  на   факультативных   занятиях .

Акцент делается на самоанализ  и  самооценку.
Предполагается высокий уровень самостоятельности учебной  деятельности  детей, высокий уровень обобщения.
Отдается предпочтение поисковым  методам   и  исследованиям.
Организуется интерактивное общение  и  взаимообучение.
Учитель во взаимной  деятельности  формирует опыт работы с информацией, опыт практического использования знаний.
Расширяется опыт познавательной  деятельности
Технологии, эффективные на факультативных занятиях:
технология исследовательской  деятельности ;
технология полного усвоения знаний;
модульная технология;
интегральная образовательная технология;
технология проблемного обучения;
проектная технология;
технология развития критического мышления;
технология педагогических мастерских;
технология коллективной мыследеятельности;
технология кооперативного обучения.


Презентация на тему: Аксиома


title: Презентация на тему: Аксиомы стереометрии и планиметрии

text:
}
U
m
U
d
a
C
C
180
b
B

}
U
m
U
d
a
B


Презентация на тему: Аксонометрия


title: Презентация на тему: Алгебраические методы решения задач на экстремум

text:
x
x
L
y
x

2x
y
b
x
x
X min
X max
a>0
a<0
R
r
B
A
K
S - const
3
3
2
2
t=?


Презентация на тему: Алгебра и начала анализа "Логарифмическая функция"


title: Презентация на тему: Алгебра функций

text:
x2
x1
xn
y1
y2
yn
D(f)
E(f)
y=f(x)
y = f(|x|)
0
y = f(x)
y = f(|x|)
y =  2f(x)
y = f(x)
y = kf(x)
0
2
-2
-1
1
y = 1/2f(x)
y = f(x)
y = kf(x)
0
1/2
-1/2
1
-1
y = f(x)
y = f(kx)
0
2
-2
-1
1
y = f(x)
y = f(kx)
0
1
-1
-2
2
P1 (x)
P2(x)
Pn(x)
D(P(x))
 P(x)=(f o g)(x)=g(f(x))
E(P(x))
-3
-2
-3
0
0
-2
2
2
0
0
3
-4
0
-3
-2
0
-2
2
0
0
2
-1
-3
-1
1
0
y = (x-1)2
y = (|x|-1)2
0
y = (|x|-1)²
-1
1
-1
1
0
0
y = x2
y = 2(x+2)2
y = (x+2)2
y = x2
y = (x-1)2
y = 0,5(x-1)2
y = -0,5(x-1)2
y = -0,5(x-1)²
y = 2(x+2)²
1
-2


title: Презентация на тему: Алгебраические преобразования с параметрами

text:
2
2
2
2
1
1
2
2
p
2
1
2
1
2
1
2
2
1
2
2
1
2
1
2
3
4
p
p
i
1
2
3
4
1
2
3
4
a
2
a
2
a
3
a
a
a
a
a
3
2
2
a
2
2
a
3
2
2
2
2
4
4
4
4
4
4
1-a
4
1 - a
> 0
4
4
1 - a
4
4
- 1>0,
1 -a
>0
4
4
4
1 - a
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
[
[
4
1,2
4
2


Презентация на тему: Алгебра логики


Презентация на тему: Зверосовхозская сельская библиотека-филиал


title: Презентация на тему: Алгебраические уравнения произвольных степеней

text:
f(a)
-1
-7
0
1
1
-1
2
-7
3
-11
4
-7
5
11


title: Презентация на тему: Алгебра логики

text:
C=A&B
1
2
1
2
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
S (0,1,1,0)
1,1,1,0
0,0,0,1
A (0,0,1,1)
B (0,1,0,1)
0,1,1,1
A
B
A
B
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
A
B
A
B
A&B
0
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
0
A
B
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0


Презентация на тему: Алгоритм


Презентация на тему: Алгоритм и его свойства. Виды алгоритмов


Презентация на тему: Алгоритм нахождения производной


Презентация на тему: Алгебра 9класс


title: Презентация на тему: Активные методы обучения на уроках математики и во внеурочной деятельности

text:
Активные методы обучения на уроках математики и во внеурочной деятельности.
Составитель: Быкова С.К.
     Учитель математики
 высшей категории
средней школы № 23 г.Могилева
    2016 год
	Активные методы обучения — это методы, которые побуждают учащихся к активной мыслительной и практической деятельности в процессе овладения учебным материалом.
	Учителю необходимо не только доступно все рассказать и показать, но и научить своего ученика мыслить, привить ему навыки практических действий.
	         Активное обучение предполагает использование такой системы методов, которая направлена главным образом не на изложение преподавателем готовых знаний, их запоминание и воспроизведение, а на самостоятельное овладение учащимися знаниями и умениями в процессе активной мыслительной и практической деятельности.
Методы обучения(по источникам передачи и характеру восприятия информации)
Словесные
Наглядные
Практические

Методы обучения (в зависимости от основных дидактических задач, реализуемых на данном этапе обучения)
Приобретения
      знаний
Формирование
умений и навыков
Применение
получаемых
знаний
Проверка
знаний
и умений
Закрепление
полученных
знаний

Отличительная особенность активных методов
Обучение проводится
в ситуациях, макси-
мально приближенных
к реальным
Осуществляется не
только обобщение
знаний, но и обучение
умениям практичес-
кого исследования
Организуется формирование
новой установки на обучение
в эмоционально насыщенном
процессе творческого труда

Для активизации познавательной деятельности на уроках я использую:
1. Примеры оформленные в виде блок-схемы.
2. Большие примеры, содержащие много действий (решать с помощью эстафеты).
3. Исправление преднамеренно сделанных ошибок в решении.
4. Восстановление частично стёртых записей.
5. Недописанная фраза. Недорешённая задача.
6. Сочинительство задач, сказок.
7. Задачи-шутки. Ребусы, кроссворды, игры.
8. Кодирование ответов.        На доске рядом с примерами предлагаю ответы, закодированные буквами. Учащиеся решают пример, выбирают верный ответ и записывают в тетрадь букву-код, соответствующую верному ответу.
9. Математические диктанты

Математическая олимпиада.
    Школьники убеждаются, на собственном опыте, что, чем больше разнообразных задач они самостоятельно  решают, тем значительнее их успехи. Это служит дополнительным стимулом к самообучению.

В 2015-2016 уч.году мы приняли участие в 7 дистанционных олимпиадах.
Международный проект intolimp.org, серия олимпиад «Осень 2015»
Международный проект intolimp.org, серия олимпиад «Зима 2016»
Дистанционная олимпиада «Декабрь 2015»от videouroki.net
 Дистанционная олимпиада «Февраль 2016»от videouroki.net
Международный проект intolimp.org, серия олимпиад «Весна 2016»
Дистанционная олимпиада «Апрель 2016»от videouroki.net
Дистанционная олимпиада «Проверь себя»
     от videouroki.net
     Результат: 21 диплом

    Активизация внеклассной работы по математике признана не только возбуждать и поддерживать у учеников интерес к математике, но и  желание заниматься ею дополнительно.
   Как под руководством учителя во  внеурочное время, так и при целенаправленной самостоятельной  деятельности по приобретению новых знаний, т.е. путём самообучения.

Активизация внеклассной работы
Конкурсы - одна из форм внеурочной работы, обладающей большим  эмоциональным воздействием на учащихся
     «А ну-ка математики», «Математика  вокруг нас» Математические викторины: «Что, где, почему?»
Математический утренник: «В День знаний - мир математических  знаний».
Математический вечер: Математизация знаний в современном мире».
Математическая неделя: «Знай и умей».
Математический КВН
Математическая эстафета.
Математический бой.
Массовые состязания школьников   на занятиях математического кружка.
Математические игры с  микрокалькулятором
Математические и логические игры на компьютере
Конкурс-состязание: «Кто больше…»

Работа в группах
Схема 1
Формула: группы получают одно и то же задание.

Схема 2
Формула: группы получают разные задания

Схема 3
Формула: группы получают разные, но работающие на общий результат задания.

Работа в группах
1.ЛОВИ ОШИБКУ!
    Учитель дает серию формул или формулировок, чертежи или рисунки с ошибками…
2.СВОЯ ОПОРА
   Класс разбивается на группы, с каждой из которых работает тренер по своему опорному конспекту.
3.МОЗГОВОЙ ШТУРМ
    Решение творческой задачи организуется в виде учебного мозгового штурма.

Игровая учебная деятельность
1) игры-тренинги;
2) игры в случайность;
3) деловые игры.

Деловые игры
Игра 1. «КОМПЕТЕНТНОСТЬ»

Игра 2. «НИЛ»

Игра 3. «ТОЧКА ЗРЕНИЯ»

    …И тогда ученики не только поверят в свои силы, но и будут понимать, что победы в олимпиадах, высокие результаты – всего лишь ступень на их жизненном пути, и поднялись на эту ступень они вместе со своим Учителем.

Удачи вам и вашим ученикам!


Презентация на тему: Алгоритмическая структура ветвлений в языке программирования FreePascal. Интегрированная среда KDevelop


Презентация на тему: Алгоритм. Его виды и свойства


title: Презентация на тему: Алгоритм Евклида

text:
АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА

АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА
Алгоритм Евклида - это алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух целых неотрицательных чисел.
Евклид
(365-300 до. н. э.)
Древнегреческие математики называли этот алгоритм ἀνθυφαίρεσις или ἀνταναίρεσις — «взаимное вычитание».
Вычисление НОД
НОД = наибольший общий делитель двух натуральных чисел – это наибольшее число, на которое оба исходных числа  делятся без остатка.

НОД(a, b)= НОД(a-b, b)= НОД(a, b-a)
Заменяем большее из двух чисел разностью большего и меньшего до тех пор, пока они не станут равны. Это и есть НОД.
НОД (18, 45) = НОД (18, 45-18) = НОД (18, 27)= НОД (18, 9) = =НОД(9,9)=9

Пример :
program Evklid;
var m, n: integer;
begin
writeln ('vved 2 chisla');
readln (m,n);
            while m<>n do
            begin
                   if m>n
                   then m:=m-n
                   else n:=n-m;
             end;
            write ('nod=',m);
readln
end.

 0.Выполните на компьютере программу Evklid. Протестируйте её при значениях М=32, N=24; M=696, N=234.

1. Проверить, являются ли два данных числа взаимно простыми.
    Примечание. Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.

2. Найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел n и m, если
НОК(n, m) = n * m / НОД (n, m).

3. Даны натуральные числа m и n. Найти такие натуральные p и q, не имеющие общих делителей, что
p / q = m / n.

4. Найти НОД трех чисел.
 Примечание. НОД(a, b, c)= НОД(НОД(a, b), c)

Задачи
ЕВКЛИД, древнегреческий математик. Работал в Александрии в 3 в. до н. э. Главный труд "Начала" (15 книг), содержащий основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов.
Оказал огромное влияние на развитие математики.
Работы по астрономии, оптике, теории музыки.


text:
Алгебраические уравнения произвольных степеней
Всякий школьник, прежде всего, умеет решать уравнение первой степени: если дано уравнение ax+b=0, где а≠0, то его единственным корнем будет число  x=b/a.
Школьник знает, также, формулу для решения квадратного уравнения:

ax2+bx+c=0, где а≠0. Именно,
Если коэффициенты уравнения – действительные числа, то эта формула даёт два различных действительных корня, когда под знаком радикала стоит положительное число, т.е. b2-4ac>0. Если же b2-4ac=0, то наше уравнение имеет лишь один корень; его называют в этом случае кратным корнем; при b2-4ac<0 уравнение вообще не имеет действительных корней.
Наконец, школьник умеет решать некоторые типы уравнений третьей и четвёртой степеней, а именно те, решение которых легко сводится к решению квадратных уравнений. Примером может служить уравнение:
ax3+bx2+cx=0, которое имеет один корень х=0, а затем после сокращения на х превращается в квадратное уравнение: ax2+bx+c=0.
К квадратному уравнению также сводится уравнение четвертой степени:
ay4+by2+c=0, называемое биквадратным; достаточно положить в этом уравнении y2=x, найти корни полученного квадратного уравнения и затем извлечь из них квадратные корни.
1. Введение
2. Комплексные числа

Потребность в комплексных числах возникла в связи с тем, что из отрицательного действительного числе нельзя извлечь квадратный корень, оставаясь в области действительных чисел. Это, как мы знаем, приводит к тому, что некоторые квадратные уравнения не имеют действительных корней; уравнение х2+1=0 будет простейшим из таких уравнений. Нельзя ли расширить запас чисел так, чтобы эти уравнения обладали корнем?
	Школьнику несколько раз приходилось встречаться с расширением того запаса чисел, которым он располагает. Он начинал с изучения в элементарной арифметике целых положительных чисел. Очень скоро появились и дроби. В курсе алгебры были добавлены отрицательные числа, т.е. была получена система всех рациональных чисел. Наконец, присоединение иррациональных чисел привело к системе всех действительных (или вещественных) чисел.
	Каждое из этих последовательных расширений запаса чисел позволяло находить корни для некоторых из тех уравнений, которые раньше, до рассматриваемого расширения, корней не имели. Так, уравнение 2х-1=0 стало обладать корнем лишь после введения дробей, уравнение х+1=0 – после введения отрицательных чисел, а уравнение х2-2=0 – лишь после присоединения иррациональных чисел.
	Все это вполне оправдывает ещё один шаг на пути обогащения запаса чисел, и мы в общих числам наметим сейчас, как этот последний шаг осуществляется.

Как известно, если дана прямая линия и на ней дано положительное направление, отмечена точка О и выбрана единица масштаба (рис. 1), то всякой точке А на этой прямой можно поставить в соответствие её координату, т.е.  действительное число, выражающее в выбранных единицах масштаба расстояние от А до О, если А лежит в положительном направлении относительно О, или расстояние, взятое со знаком минус, если А лежит в отрицательном направлении относительно О. Всем точками прямой таким путём ставятся в соответствие различные действительные числа, причем можно доказать, что всякое действительное число будет при этом использовано. Можно считать, следовательно, что точки нашей прямой являются изображениями соответствующих им действительных чисел, т.е. что эти числа как бы уложены на прямую линию. Назовём нашу прямую числовой прямой.

	Нельзя ли расширить запас чисел так, чтобы новые числа столь же естественным образом изобразились точками плоскости? Такой системы чисел, более широкой, чем система действительных чисел, у нас пока нет, её нужно построить.

	Построение следует начать с указания того, из какого «материала» будет «строиться» новая система чисел, т.е. какие объекты будут играть роль новых чисел, а затем нужно определить, как над этими объектами, т.е. над этими будущими числами, должны производиться алгебраические операции – сложение и умножение, вычитание и деление. Так как мы хотим построить такие числа, которые бы изображались всеми точками плоскостями, то проще всего сами точки плоскости рассматривать в качестве новых чисел. Для того, чтобы эти точки действительно могли бы считаться числами, следует лишь определить, как производить над ними алгебраические операции, т.е. какая точка должна называться суммой двух точек плоскости, какая – произведением и т. д.

Подобно тому как положение точки на прямой вполне определяется одним действительным числом – его координатой, положение всякой точки на плоскости может быть определено парой действительных чисел. Для этого возьмем на плоскости две взаимно перпендикулярные прямые, пересекающиеся в точке О, и на каждой из них зададим положительно направление и отметим единицу масштаба (рис. 2.)

Назовём эти прямые осями координат, в частности, горизонтальную прямую – осью абсцисс, вертикальную – осью ординат. Таким образом, вся плоскость разбивается осями координат на четыре четверти, которые нумеруются так, как указано на рисунке.
	Положение любой точки А из первой четверти вполне определяется заданием двух положительных действительных чисел – числа а, выражающего в выбранных единицах масштаба расстояние от данной точки до оси ординат (абсцисса точки А), и числа b, выражающего в выбранных единицах масштаба её расстояние до оси абсцисс (ордината точки А). Обратно для любой пары (a,b) положительных действительных чисел можно указать в первой четверти вполне определённую точку, имеющую а своей абсциссой и b – своей ординатой. Аналогично задаются точки и в других четвертях. Однако, для того чтобы обеспечить взаимную однозначность соответствия между всеми точками плоскости и парами их координат (a,b), т.е. избежать того, чтобы нескольким различным точкам плоскости соответствовала одна и та же пара координат (a,b), мы считаем отрицательными абсциссы точек, лежащих в четвертях II и III, и ординаты точек, лежащих в четвертях III и VI. Заметим, что точки, лежащие на оси абсцисс, задаются координатами вида (а,0), а точки, лежащие на оси ординат, - координатами вида (0,b), где а и b –некоторые действительные числа.
	Пусть на  плоскости даны точки (a,b) и (c,d). До сих пор мы не знали, что следует подразумевать под суммой и произведением этих точек. назовем теперь их суммой точку с абсциссой a+c и ординатой b+d, т.е. (a,b) + (c,d) = (a+c,b+d).
	Назовём, с другой стороны, произведением заданных точек точку с абсциссой ас–bd и ординатой ad+bc,
	т.е. (a,b)∙(c,d) = (ас–bd, ad+bc).

	Пусть  всякая точка (a,0) оси абсцисс служит изображением действительного числа а – своей абсциссы, т.е. отождествим точку (а,0) с самим числом а, то ось абсцисс просто превратится в числовую прямую. Мы можем теперь считать, что построенная нами из точек плоскости новая числовая система содержит, в частности, все действительные числа, а именно в качестве точек оси абсцисс.
	Точки оси ординат уже не могут быть отождествлены с действительными числами. Рассмотрим, например, точку (0,1), лежащую на оси ординат на расстоянии 1 вверх от точки О. Обозначим эту точку буквой i: i=(0,1), и найдём её квадрат в смысле умножения точек плоскости: i2=(0,1)(0,1)=(0∙0-1∙1,0∙1+1∙0)=(-1,0).
	Точка (-1,0) лежит, однако, не на оси ординат, а на оси абсцисс и поэтому изображает действительно число -1, т.е.  i2= -1.
	Мы нашли, следовательно, в нашей новой числовой системе такое число, квадрат которого равен действительному числу -1, т.е. теперь уже можно извлекать из -1 квадратный корень. Другим значением этого корня будет точка i = (0, -1).
	Построенная нами числовая система, более широкая чем система действительных чисел, называется системой комплексных чисел, а сами точки плоскости с определёнными выше операциями над ними -комплексными числами. Легко показать, используя эти операции, что всякое комплексное число может быть выражено через действительные числа и число i. Пусть, в самом деле, дана точка (a,b). Ввиду определения сложения справедливо равенство (a,b)=(a,0)+(0,b).
	Слагаемое (а,0) лежит на оси абсцисс и поэтому является действительным числом а. Второе же слагаемое может быть записано по определению умножения в виде (0,b)=(b,0) ∙ (0,1).
	Первый множитель правой части этого равенства совпадает с числом b, а второй равен i. Таким образом, (a,b)=a+b ∙ i, где сложение и умножение нужно понимать в смысле операций над точками плоскости.
	Получив эту обычную запись комплексных чисел, мы сейчас же можем соответственно переписать приведённые выше формулы для операций над комплексными числами:
	(a + b∙i) + (c + d∙i) = (a + c) + (b + d) ∙i;
	(a + b∙i) − (c + d∙i) = (a − c) + (b − d) ∙i;
	(a + b∙i) ∙ (c + d∙i) = a∙c + b∙c∙i + a∙d∙i + b∙d∙i2 = (a∙c − b∙d) + (b∙c + a∙d) ∙i;

3. Извлечение корней, квадратные уравнения
	Располагая комплексными числами, мы можем извлекать квадратный корень не только из числа -1, но и из любого другого отрицательного действительного числа, причём будем получать два различных значения. Именно, если –а есть отрицательное действительное число, т.е. а>0, то

	где      - положительное значение квадратного корня из положительного числа а.
	Возвращаясь к решению рассматривавшегося во введении квадратного уравнения с действительными коэффициентами, мы можем теперь сказать, что и в случае  это уравнение имеет два различных корня, но уже комплексных.
	Комплексных чисел достаточно и для того, чтобы извлекать корни из любых комплексных чисел. Именно, если дано комплексное число a+b∙i, то

	где оба раза берётся положительное значение радикала . Видно, конечно, что при любых значениях a и b и первое слагаемое правой части и коэффициент i будут действительными числами. Каждый из этих двух радикалов имеет два значения, которые комбинируются друг с другом по следующему правилу: если b>0, то положительное значение одного радикала складывается с положительным значением другого, а отрицательное – с отрицательным; если же b<0, то положительное значение одного радикала складывается с отрицательным значением другого.
	Пример. Извлечь квадратный корень из числа 21-20∙i. Здесь:

	Т. к. b= -20, т. е. b<0, то комбинируются значения последних радикалов с разными знаками, т. е.

	Переходя к вопросу об извлечении корня из любой целой положительной степени n из комплексных чисел можно доказать, что для любого комплексного числа α существует ровно n таких различных комплексных чисел, что каждое из них при возведении в n-ю степень, даёт число α. Иными словами справедлива следующая очень важная теорема:
	Корень n-й степени из любого комплексного числа имеет ровно n различных комплексных значений.
	Эта теорема применима и к действительным числам, которые являются частным случаем комплексных чисел: корень n-й степени из действительного числа А имеет ровно n различных значений, в общем случае комплексных; действительных среди этих значений, как известно, будет два, одно или ни одного в зависимости от знака числа А и чётности числа n.
	Так, кубичный корень из единицы имеет три значения: 1,
	легко проверяется, что каждое из этих трёх значений , взятое в кубе, даёт единицу. Значениями корня четвёртой степени для единицы являются числа    1, -1, i и –i.
	Выше была приведена формула для извлечения квадратного корня из комплексного числа a+b∙i. Эта формула сводит извлечение указанного корня к извлечению квадратных корней из двух положительных действительных чисел. К сожалению, при n>2 не существует формулы, которая бы выражала корень n-й степени из комплексного числа a+b∙i через действительные значения радикалов из некоторых вспомогательных действительных чисел; доказано, что такая формула и не может быть получена. Корни n-й степени из комплексных чисел извлекаются, как правило, путём перехода к новой записи этих чисел, т.н. тригонометрической.

4.Кубичные уравнения
	Пусть дано уравнение x3+a∙x2+b∙x+c=0. Преобразуем это уравнение, положив x=y-а/3, где у- новое неизвестное. Подставим это выражение х в наше уравнение, мы получим кубичное уравнение относительно некоторого неизвестного у, причём более простое, т.к. коэффициент при у2 окажется равным нулю. Коэффициентом при первой степени у и свободным членом будут соответственно числа:

	т.е. уравнение сокращенно запишется в виде y3+p∙y+q=0.
	Если мы найдём корни этого нового уравнения, то, вычитая из них по а/3, получим корни исходного уравнения. Корни нашего нового уравнения выражаются через его коэффициенты при помощи следующей формулы:

	Каждый из входящих в неё кубичных радикалов имеет, как мы знаем, три значения. Нельзя, однако, комбинировать их произвольным образом. Оказывается, что для каждого значения первого радикала можно указать одно единственное значение второго радикала, что произведение их равно числу –р/3. Именно эти два значения радикалов и нужно складывать для того, чтобы получить, таким образом, три корня нашего уравнения. Всякое кубичное уравнение с любыми числовыми коэффициентами имеет , следовательно три корня, в общем случае комплексных; некоторые из корней могут, конечно, совпасть, т.е. превратиться в кратный корень. Однако, практическое значение приведённой формулы весьма невелико.

5. О решении уравнений в радикалах и о существовании корней уравнений
	Формулы для нахождения формул для решения уравнений третьей и четвертой степеней были найдены еще в XVI веке. В это же время начались поиски более сложной формулы для решения уравнений пятой степени и более высоких степеней. Эти поиски безуспешно продолжались до начала XIX века, когда был доказан следующий замечательный результат:
	Ни для какого n, большего или равного пяти , нельзя указать формулу, выражающую корни уравнения через его коэффициенты при помощи радикалов.
	Если бы существовало уравнение с числовыми коэффициентами, действительными или комплексными, такое, которое не имело бы ни одного действительного или комплексного корня, то возникла бы задача дальнейшего расширения запаса чисел. В этом, однако, нет необходимости: комплексных чисел достаточно для решения любого уравнения с числовыми коэффициентами. Именно, справедлива следующая теорема:
	Всякое уравнение n-й степени с любыми числовыми коэффициентами имеет n корней, комплексных или, в частности, действительных; некоторые из них могут, конечно, совпасть, т.е. оказаться кратными.
	Эта теорема называется «Основной теоремой высшей алгебры». Она была доказана Даламбером и Гауссом ещё в XVIII веке, хотя лишь в XIX веке эти доказательства были доведены до полной строгости.
6. Число действительных корней
	Пусть дано уравнение n-й степени. Оно имеет, как мы знаем, n корней. Первые вопросы, которые естественно возникают, таковы: имеются ли среди них действительные, сколько их, где примерно они расположены? Ответ на эти вопросы может быть получен следующим путем. Обозначим многочлен, стоящий в левой части уравнения через f(x). Построим график многочлена f(x).
	Пример. Построить график функции f(x)=x3-5∙x2+2∙x+1.
	Составим таблицу значений многочлена f(x), со значениями α, лежащими между -1 и 5 и построим график.
	График показывает, что все три корня находятся на промежутках (-1;0), (0;1) и (4;5).
	Иногда полезны следующие теоремы, дающие некоторые сведения о существовании действительных и даже положительных корней:
Всякое уравнение нечётной степени с действительными коэффициентами имеет хотя бы один действительный корень.
Если в уравнении с действительными коэффициентами старший коэффициент А0 и свободный член Аn имеют разные знаки, то оно имеет хотя бы один положительный корень. Если же, уравнение имеет, кроме того, чётную степень, то оно обладает также и хотя бы одним отрицательным корнем.

7. Приближённое решение уравнений
	Зная значения, между которыми заключены корни уравнения x3-5∙x2+2∙x+1=0, мы можем уточнить корни уравнения. Пусть, например, нас интересует корень α2, лежащий между нулём и единицей. Вычисляя значения левой части уравнения при х=0,1; 0,2; 0,3; . . . ; 0,9 , мы нашли бы, между какими двумя из этих последовательностей значений для х график многочлена f(x) пересекает ось абсцисс, т.е. вычислили корень α2 уже с точностью до одной десятой.
	Продолжая так далее, мы могли бы найти значение корня с точностью до одной сотой, и до любой нужной точности. Однако, такой метод связан с громоздкими вычислениями, которые быстро становятся невыполнимыми. Ввиду этого разработаны различные методы, определяющие приближённые значения действительных корней уравнения.
	Полезно, сначала найти более узкие границы корня. Для этого вычислим корень с точностью до одной десятой. Так f(0,7)=0,293, а f(0,8)= - 0,88, а так как знаки значений различны, то 0,7<α2<0,8.
	Метод состоит в следующем. Пусть дано уравнение n-й степени, левую часть которого обозначим через f(x), и пусть уже известно, что между A и B лежит один действительный корень. По определённым формулам можно найти для корня α новые границы C и D. При этом будет или C<α<D, или D<α<C.
	Граница С вычисляется по формуле:  .
	Тогда, в нашем примере:

	Формула для границы D требует введения одного нового понятие, которое будет играть у нас лишь служебную роль; по существу же оно относится к другой части математики, дифференциальному исчислению.
	Пусть дан многочлен n-й степени f(x)=a0∙xn+a1∙xn-1+a2∙xn-2+ .  .  . +an-2∙x2+an-1∙x+an .
	Назовём производной этого многочлена и обозначим f ’(x) следующий многочлен (n-1)-й степени:
	f ’(x)=n∙a0∙xn-1+(n-1) ∙a1∙xn-2+(n-2) ∙a2∙xn-3+ .  .  . +2∙an-2∙x+an-1.
	Он получен из многочлена f(x) по следующему правилу: каждый член аk∙xn-k многочлена f(x) умножается на показатель степени n-k при х, сам же показатель уменьшается на единицу; при этом свободный член an пропадает, так как можно считать, что an=an∙x0.
	От многочлена f ’(x) можно снова взять производную. Это будет многочлен (n-2)-й степени, который называется «второй производной» многочлена f(x) и обозначается f’’(x).
	Так, для рассматриваемого нами многочлена f(x)=x3-5∙x2+2∙x+1 будет:
	f ’(x)=3∙х2-10∙х+2   и   f ’’(x)=6∙х-10.
	Граница d вычисляется по одной из следующих формул:

	Первая из них выбирается если знаки f ’’(a) и f(а) совпадают. В противном случае выбирается вторая.
	В рассматриваемом примере вторая производная f ’’(х) отрицательна как при а=0.7, так и при b=0.8. Поэтому, так как f(а)>0, то следует взять для d вторую формулу. Так как f ’(0.8)= - 4.08, то
	d=0.8-(-0.088/(-4.08)=0.8-0.0215≈0.7784.
	Таким образом, мы нашли для корня α2 следующие границы, много более узкие, чем те, которые были известны нам раньше:    0.7769<α2<0.7785.
	Отсюда следует, что если мы возьмём для α2 среднее значение, α2=0.7777, то сделаем ошибку не превосходящую 0.008 – полуразности границ отрезка.
	Если полученная точность недостаточна, то к найденным границам можно снова применить этот метод.

9.Заключение
	Мы рассматривали всё время уравнения некоторой степени с одним неизвестным. Начало этой теории лежало еще в элементарной алгебре, где после изучения уравнений первой степени переходят к квадратным уравнениям. Однако в элементарной алгебре был сделан один шаг и в другом направлении: после изучения одного уравнения первой степени с одним неизвестным перешли к рассмотрению системы из двух уравнений с двумя неизвестными и системы из трёх уравнений с тремя неизвестными. Это направление получает дальнейшее развитие в курсе высшей алгебры, где изучаются методы решения любой системы из n уравнений c n неизвестными. Теория систем уравнений первой степени и связанные с ними методы решения, составляют особую ветвь алгебры – линейную алгебру; по своим применениям в геометрии и в других отраслях математики, а также в физике и теоретической механике она является первой среди всех частей алгебры.

МОУ СОШ №36 г.Мурманск
Автор:Ермилов Антон
(информационно-технический профиль)
10 кл.
Учитель:Нидзиева Г.Ю.
2008 г.


title: Презентация на тему: Аэрокосмические исследования

text:
Аэрокосмические исследования
Федеральный научный центр
 Научно-исследовательский институт
 системных исследований РАН
Смирнов Н.Н., Никитин В.Ф.
Эволюция космического мусора
Долгосрочный прогноз заселенности околоземных орбит

Кратер в результате соударения стального шарика со стальной мишенью.
Защита от высокоскоростных осколков (скорости 8 – 10 км/сек)
Перфорация осколком контейнера, наполненного жидкостью
Взаимодействие облака фрагментов с газонаполненным контейнером
Удар 5 mm частицы со скоростью 5 km/s в дно цилиндрического контейнера радиусом 0.1 m и высотой 0.2 m, толщина стенок 2 mm. .
Взаимодействие облака фрагментов с газонаполненным контейнером (давление 1 bar)

Нагружение внутренних стенок

Brussels Capital Region,
Solvay
Взаимодействие облака фрагментов с газонаполненным контейнером


Презентация на тему: Алгоритм с ветвлениями и циклами.


title: Презентация на тему: Алгебраические дроби

text:
Алгебраические дроби

Алгебраическая дробь
 Основные понятия

Область допустимых значений

Равенство дроби нулю

Многочлен
сумма
Одночлен
произведение чисел и степеней
переменных с  натуральными
показателями.
одночленов
Алгебраическая
дробь
Дробь

В алгебраической дроби
числитель и знаменатель
многочлены

P –  числитель алгебраической дроби;
Q – знаменатель алгебраической дроби.
Являются ли данные выражения алгебраической дробью?

!!!   Многочлен это частный
     случай алгебраической дроби.
Найдите значение алгебраической дроби.

Делить на нуль нельзя
Значения, при которых знаменатель дроби
обращается в нуль называются
недопустимыми значениями переменной
Найдите допустимые значения алгебраической дроби

Алгоритм нахождения допустимых значений дроби:
Найти значение переменной, при  которых знаменатель дроби обращается в нуль.
2. Исключить эти значения из множества чисел.

Пример:
Равенство алгебраической дроби нулю

Решить уравнение

Ответ: 0.

Ответ: 5.
При каких значениях переменной алгебраическая дробь равна нулю?

Нет решений.

Алгоритм нахождения значений  переменной, при которых дробь равна нулю:
Найти значение переменной, при которых  числитель дроби обращается в нуль.
2. Исключить значения  переменных, при которых знаменатель дроби обращается в нуль.

Самостоятельная работа
1. Найдите значение алгебраической дроби
2. Найдите допустимые значения переменной
3. При каком значении переменной дробь равна нулю?
- 3
- 1
х любое, кроме х = 8
х любое, кроме х = -7

у любое, кроме у = -1 и у = 4

у любое, кроме у = 5 и у = -3

х = - 9
у = 2
х = 8
у = 4
Печатные источники
«Алгебра 8 класс», часть 1, учебник,
под редакцией А.Г. Мордковича,
Мнемозина, 2007 г.


text:
Алгебраические дроби

Алгебраическая дробь
 Основные понятия

Область допустимых значений

Равенство дроби нулю

Многочлен
сумма
Одночлен
произведение чисел и степеней
переменных с  натуральными
показателями.
одночленов
Алгебраическая
дробь
Дробь

В алгебраической дроби
числитель и знаменатель
многочлены

P –  числитель алгебраической дроби;
Q – знаменатель алгебраической дроби.
Являются ли данные выражения алгебраической дробью?

!!!   Многочлен это частный
     случай алгебраической дроби.
Найдите значение алгебраической дроби.

Делить на нуль нельзя
Значения, при которых знаменатель дроби
обращается в нуль называются
недопустимыми значениями переменной
Найдите допустимые значения алгебраической дроби

Алгоритм нахождения допустимых значений дроби:
Найти значение переменной, при  которых знаменатель дроби обращается в нуль.
2. Исключить эти значения из множества чисел.

Пример:
Равенство алгебраической дроби нулю

Решить уравнение

Ответ: 0.

Ответ: 5.
При каких значениях переменной алгебраическая дробь равна нулю?

Нет решений.

Алгоритм нахождения значений  переменной, при которых дробь равна нулю:
Найти значение переменной, при которых  числитель дроби обращается в нуль.
2. Исключить значения  переменных, при которых знаменатель дроби обращается в нуль.

Самостоятельная работа
1. Найдите значение алгебраической дроби
2. Найдите допустимые значения переменной
3. При каком значении переменной дробь равна нулю?
- 3
- 1
х любое, кроме х = 8
х любое, кроме х = -7

у любое, кроме у = -1 и у = 4

у любое, кроме у = 5 и у = -3

х = - 9
у = 2
х = 8
у = 4


title: Презентация на тему: Алгоритмы работы с величинами

text:
Алгоритмы работы с величинами
9 класс
Цель:
Познакомиться с понятием «величина» и показать ее назначение в программировании

1. Как называется алгоритм, записанный на «понятном» компьютеру языке?
а)	программа;   в) протокол 						алгоритма;
б)	текст;		    г) набор команд

2. Как называется свойство алгоритма, заключающееся в том, что каждое действие и алгоритм в целом должны иметь возможность завершения?
а)	дискретность;
б)	детерминированность;
в)	результативность;
г)	конечность.

3. Как называется свойство алгоритма, заключающееся в том, что каждое действие должно быть строго и недвусмысленно определено в каждом случае?
а) дискретность;
б) детерминированность;
в) понятность;
г) точность.

4. Как называется свойство алгоритма, заключающееся в том, что один и тот же алгоритм можно использовать с разными исходными данными?
а) дискретность;
б) детерминированность;
в) конечность;
г) массовость.

а) схематичное изображение в произвольной форме;
б) система обозначения правил для единообразной и точной записи алгоритмов их исполнения;
в) способ представления алгоритма с помощью геометрических фигур;
г) представление алгоритма в форме таблиц и расчетных формул.

5. Что такое графическое задание алгоритма (блок-схема)?
Ответы:
1а; 2г; Зг; 4г; 5в.

Как вы думаете, на какие категории можно разделить людей, работающих на компьютере?

Какие задачи решают программисты?
Программирование необходимо для разработки программ управления компьютером с целью решения различных информационных задач.
Система программирования — это программное обеспечение компьютера, предназначенное для разработки, отладки, исполнения программ, записанных на определенном языке программирования.
Компьютер-исполнитель работает с определенными данными по определенной программе
числа, символы, строки, таблицы
Данные – величины
Числовые
величины
Система команд. Любой алгоритм работы с величинами может быть составлен из следующих команд:
присваивание;
ввод;
вывод;
обращение к вспомогательному алгоритму;
цикл;
ветвление.

Присваивание: <переменная>:=<выражение>.
Например, Х:=5; У:=Х+1 после этого в ячейке с именем У будет лежать 6.
Ввод: ввод <список переменных>.
Например, ввод A, В, С. Значения переменных, являющихся исходными данными решаемой задачи, задаются вводом.
Вывод: вывод <список вывода>.
Например, вывод х1, х2, хЗ. Результаты решения задачи сообщаются компьютером пользователю путем выполнения команды вывода.

Задание 1.
В схематическом виде отразите изменения в ячейках, соответствующих переменным А и В, в ходе последовательного выполнения команд присваивания:
1)	А:=1; В:=2; А:=А+В; В:=2*А.
2)	А:=1; В:=2; С:=А; А:=В; В:=С.
3)	А:=1; В:=2; А:=А+В; В:=А-В; А:=А-В.

Задание 2.
Вместо многоточия впишите в алгоритм несколько команд присваивания, в результате чего должен получиться алгоритм возведения в четвертую степень введенного числа:
ввод А ... вывод А.
Домашнее задание
Написать последовательность команд на алгоритмическом языке для наиболее быстрого вычисления выражения: (х + х2 + 5х4)4.
Написать алгоритм вычитания двух дробей.


title: Презентация на тему: Алгоритм решения задач на пропорции

text:
1.  5:1

2.  1/2 : 2

3.   0,5 :5

1.  5:1

2.  1/2 : 2

3.   0,5 :5


title: Презентация на тему: Алгоритм. Свойства алгоритма

text:
1
2
3
4
6
5
1
2
8
7
3
4
5
6
9
5
3
9
4
2
1
6
8
7


title: Презентация на тему: «Алгоритм решения задач на пропорции»


title: Презентация на тему: Алгоритм решения простых задач

text:
1
2
3
4


Презентация на тему: Алгоритмы построения графиков функции


Презентация на тему: Алгоритм. Понятие алгоритма. Свойства алгоритмов. Формы представления алгоритмов


Презентация на тему: Алгоритмы старинных задач


title: Презентация на тему: "Алгоритм. Свойства алгоритма".

text:
. . .
           P=
S=
y =
a = 9


title: Презентация на тему: Алгоритм письменного сложения и вычитания многозначных чисел

text:
+  468
   235
+  4  6  8
   2  3  5
+  3  4  5  7  4
   2  5  7  1  8
    6 8 + 4 5 3 8
    + 4 5 3 8
            6 8
    6 8 + 4 5 3 8 + 2  5  7  1  8
    + 2 5 7 1 8
         4 5 3 8
               6 8
-  7 2 4
  3 4 8
- 7 2 4
  3 4 8
- 7 0 0 0 0
         3 4 8
-7  1  0  0  6
     2  0  4  3
 - 38876
     2705
   36171
5
*
7
+
 *
9
*
1
3
2
*
4
1
3
1
1
6


title: Презентация на тему: Аликвота

text:
1
2


title: Презентация на тему: Алгоритмы теории игр

text:
 0
-2
-5
-8
2
0
2
0
5
-2
0
8
8
0
8
0

Ai\Bj
B1
B2
B3
A1
3
6
8
A2
9
4
2
A3
7
5
4


Презентация на тему: Аліквотні дроби


title: Презентация на тему: Алгоритмы внутренних точек с приближенным решением вспомогательной задачи

text:
http://polnolunie.baikal.ru/me/mat_prog.htm,
http://matec.isu.ru
 CPlex (http://maximal-usa.com), BPMPD (http://sztaki.hu), MOSEK (http://mosek.com),
 HOPDM (http://www.maths.ed.ac.uk/~gondzio/software/hopdm.html)
(1)

(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(10)
(9)
(11)
(12)
(13)
(14)
(17)
(18)
(15)
(16)
10
10
10
10
0
30
30
61
39,78
6,98
50
47
71
56,98
5,58
100
71
89
79,06
4,17
300
187
253
219,48
14,04
10
10
10
10
0
30
24
35
29,04
2,11
50
34
44
39,26
1,93
100
47
58
51,14
1,98
300
55
65
60,54
2,35


Презентация на тему: Анализ учебной и внеклассной деятельности


title: Презентация на тему: Алгоритм письменного сложения

text:
Даниленко Альбина Николаевна,                                   учитель начальных классов                                МБОУ «СОШ №9»                                г.Нефтеюганска
Мультимедийная  презентация урока по математике во 2 классе по учебнику М.И.Моро, М.А.Бантова «Математика» (система «Школа  России»)(урок проведён в технологии деятельностного метода)
Тема урока
Раздел: числа от 1до 100.
Письменный приём сложения и вычитания.
(7 урок)
Тип урока:
урок открытия нового знания
 «Письменный приём сложения двузначных чисел
 с переходом через разряд вида 37+25»

 Цель урока:

Задачи урока:
 Формирование умения  письменно складывать двузначные числа с переходом через разряд.
1. Составить алгоритм  сложения двузначных чисел с переходом через разряд.
2. Развивать вычислительные навыки, логическое мышление,   математическую  речь.
3. Формировать навыки самоконтроля, умение работать в  паре и   группе.

Методы и формы
Методы:
 практический (работа в парах, группах)
 словесный
 частично - поисковый
 метод контроля

 Формы:
  индивидуальная
  групповая
  коллективная
Результат
Данный урок  формирует  умения (способности) учащегося:
складывать двузначные числа с переходом через разряд;
самостоятельно осуществлять деятельность учения;
ставить учебные цели;
составить алгоритм  сложения двузначных чисел с переходом через разряд;
находить и использовать необходимые средства и способы достижения цели;
контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

Оборудование:
• мультимедийный проектор;
• экран;
• компьютер;
• презентация в программе Power Point;
 учебник «Математика» М.И.Моро, 2 класс , 2011г.
 карточки с заданием, лист самооценки.
Этапы урока
    Мотивация к учебной деятельности (1 – 2 мин).
 Актуализация знаний и фиксация затруднений в           пробном действии (5 – 6 мин).
 Выявление места и причины затруднения (1 мин).
IV.  Построение проекта выхода из затруднения (1-2 мин).
V. Реализация построенного проекта (8 – 10 мин).
VI. Первичное закрепление во внешней речи (4 – 5 мин).
        Физкультминутка (1-2 мин).
VII. Самостоятельная работа  с  самопроверкой по эталону   (4 – 5 мин).
VIII. Включение в систему знаний и повторения (4 – 5 мин).
IX. Рефлексия учебной деятельности (1 – 2 мин).      Домашнее задание (1 – 2 мин).

                               Ход урокаI. Мотивация к учебной деятельности Задача: мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством анализа  высказывания.
- Ребята, прочитайте девиз нашего урока.
   Тот, кто хочет много знать,
   Должен сам всё  постигать!
- Как вы думаете, какое главное слово в этом изречении? (Сам.)
- А можно ли заставить кого-то учиться?
 (Нет, он должен сам этого захотеть.)
- Я уверена, что вы хотите учиться.  Желаю вам на этом уроке многому научиться.
- Давайте вспомним, какую тему  проходили на предыдущем уроке? (Письменное сложение двузначных чисел).
- Эти умения помогут вам открыть новое знание.
       В гостях у нас веселый человечек – Смайлик.
  - Какие два шага мы должны пройти, чтобы открыть новые знания?
Шаги.

 - Вы готовы к работе? Тогда в путь.
 Пожелайте друг  другу удачи!

   1.  Даны числа:
 8, 11, 7, 6, 9, 13, 5, 15, 4
- Составьте такие выражения, чтобы сумма двух чисел равнялась третьему. (Работа на планшетах).
- Какие выражения получились?
- Проверьте себя. (Самопроверка).
Самооценка
II. Актуализация знаний и фиксация затруднений     в пробном действии
Задача:  актуализировать знания изученных способов действий, достаточных для проблемного изложения нового знания.

Самопроверка
7+ 8 = 15
6 + 5 = 11
9 + 4 = 13

-Ребята, возьмите на парте   лист самооценки. Если выполнили задание правильно, то поставьте в листе самооценки плюс, если возникли трудности, то поставьте знак вопроса.

 2. Работа на карточке в парах.
  - Назовите правила работы в парах и группе.

- Подчеркните только те числовые выражения, сумма которых  больше 10.

6+8      4+6      7+7      5+5      9+4
2+8      7+2      8+4      7+5      9+2

- Проверьте себя. Самопроверка.
- Оцените себя на листе самооценки.

 Убедись, что в разговоре участвует каждый.
 Говори спокойно, ясно и по делу.
 Дайте возможность высказаться каждому.
Образец для самопроверки
6+8      4+6      7+7      5+5      9+4
2+8      7+2      8+4      7+5      9+2

 3.Работа в парах.- Выполните задание с комментированием по алгоритму. Проверьте себя и оцените.
+ 23              + 54
   46                  33
   69                  87
Задание на карточке.                                   Эталон .
   - Обобщите, какие знания мы повторили?
   (Сложение однозначных чисел, сложение двузначных чисел в столбик, алгоритм сложения в столбик).
    - Молодцы! Вы хорошо справились с заданием.
    - Эти знания нам будут  необходимы.
    - Что будет дальше?
    (Задание для пробного действия).

+ 23              + 54
   46                  33

Алгоритм сложения двузначных чисел

Пишу единицы под единицами, десятки под десятками
Складываю единицы: число единиц пишу под единицами.
 Складываю десятки: число десятков пишу под десятками.
Ответ …

		- Вам известно, что в задании для пробного действия, обязательно есть что-то новое.  Я предлагаю вам в ходе выполнения понять это самим.

-  Найдите значение выражения.
                            + 37
                             25
- Какой результат получили?
(Учитель фиксирует на доске варианты ответов).
             Пробное действие
- Что показало ваше пробное действие?
(Мы не все смогли правильно найти  сумму чисел 37 и 25)
- Удалось ли вам самим выяснить, что в примере было для вас новым?
(Мы раньше не решали примеры, когда при сложении единиц получается больше 10).
- Молодцы! Такой случай в математике называют сложением с переходом через разряд.
- В чем у вас возникло затруднение?
(Не знаем способа , с помощью которого можно  выполнить вычисления).

Задачи: создать условия для проведения учащимися подробного анализа своих действий; организовать выявление и фиксацию учащимися места и причины затруднения.

III. Выявления места и причины затруднения.
IV. Построение проекта выхода из затрудненияЗадачи: сформулировать конкретную цель, составить план будущих учебных действий.
  - Сформулируйте цель урока.
  - Какова будет  тема урока?

    Тема: Сложение двузначных чисел с переходом через разряд.
Узнать  способ сложения двузначных чисел с переходом через разряд.
  Как вы будете действовать?
  (Составим план)
1. Сначала решим пример с помощью графических  моделей.
 2. Решим этот же пример в столбик.
 3. Построим алгоритм решения таких примеров.

- Следующее задание  мы будем выполнять в группах.

- Действуйте по плану.  С чего начнете?   (С графической модели)
- Нарисуйте графическую модель последнего примера.

V. Реализация построенного проекта
Задачи:  построить новый способ решения примеров на сложение двузначных чисел с переходом через разряд путём достраивания известного алгоритма, зафиксировать новый способ действий в речи и знаково; зафиксировать преодоление возникшего затруднения.
=

 Какой  вывод можем сделать?
(Если при сложении двузначных чисел сумма единиц больше 10, то из неё надо выделить десяток и добавить его к десяткам ).

 -Дальше по плану? (Записать решение этого примера в столбик.)

-Посовещайтесь в группах и внесите уточнения в имеющийся алгоритм.
-Проговорите полученный алгоритм  сложения двузначных чисел с переходом через десяток.
(В итоге алгоритм должен принять такой вид).
        1
   + 3 7          (Один обучающийся  решает пример  у  доски
      2 5           и комментирует ход его решения).
      6 2

Алгоритм
сложения двузначных чисел с переходом через разряд.
1. Пишу…    (единицы под единицами, десятки под десятками)
2.Складываю единицы.  (число единиц суммы - пишу под единицами, а 1д запоминаю)
3.Складываю десятки.
4. Увеличиваю количество десятков на 1. Результат пишу под десятками.
5. Ответ: …

Подведение итогов этапа реализации построенного проекта.
 -Какое открытие мы сделали?
 (Если при сложении единиц получается больше 10, то 1 десяток мы прибавляем к десяткам)
-Какой следующий шаг в нашем уроке?
(Потренироваться в  решении примеров  с помощью алгоритма)
VI. Первичное закрепление во внешней речиЗадача: создать условия для выполнения типовых заданий на изученный способ действий с проговариванием во внешней речи.
 1. Работа по учебнику.
- Пользуясь алгоритмом,  найдите сумму чисел.
           28          26          54         19
        + 23       +37        +38       +64

(Учащиеся выходят к доске и выполняют задание с комментированием)
2. Работа в парах.
- Решите выражения в столбик, комментируя ход  решения друг другу.
  27 + 35    52 + 19
(Проверка по эталону)
Образец для самопроверки.
      1                                 1
      27                52
 +35              +19
   62                 71

- Кто допустил ошибку? В чём она?
(Забыли добавить десяток).
- Исправьте допущенные ошибки. Вы молодцы, что поняли причину ошибки.
 - Кто выполнил всё верно? Сделайте вывод.
(Мы поняли, как  складывать двузначные числа с переходом через разряд).
 - Как в этом убедиться?
(Нужно выполнить самостоятельную работу).

VII. Самостоятельная работа  с  самопроверкой по
        эталону  Задачи: организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на применение способа сложения двузначных чисел с переходом через разряд; проверить уровень усвоения нового алгоритма сложения.

 - Решите выражения, записывая их в столбик.
79 + 19
68 + 28
(Самопроверка).

    1                          1
  79            68
+19          +28
  98            96
Проверка по образцу.
- Сравните свой ответ с эталоном. Если есть расхождения, то поставьте себе рядом с заданием знак «?» и исправьте свои ошибки.
- Кто выполнил задание правильно, поставьте  себе «+».
 Кто понял и исправил свою ошибку? Молодцы.
 Зафиксируйте результат  самостоятельной работы  в листе самооценки .
VIII. Включение в систему знаний и повторения Задачи: включить новые знания в систему знаний, повторить и закрепить ранее изученное.
Работа с учебником:  № 4 стр.23.
    - Прочитайте задачу.
На одной полке стояло 47 книг, а на другой на 25 больше. Сколько книг стояло на второй полке?
Что нужно найти в задаче?
 Запишите схему и  решение  задачи  в столбик.

 - Решение сверьте с эталоном.
Самопроверка .
47
?
     1
     47
+   25
     72(к.)
 Ответ: 72 книги на второй полке.
- Кто допустил ошибку в вычислении? Исправьте. В чём она?
(Учащиеся называют свои ошибки).
 - Какую задачу ставите перед собой?
 (Нам необходимо  потренироваться в вычислениях).
- Кто выполнил решение верно?
 - Какие знания помогли  найти значения   выражения?
(Знание алгоритма сложения двузначных  чисел  с переходом через разряд).
- Оцените себя на листе самооценки.
- При выполнении, каких заданий вы можете использовать новый способ?

Задание на карточке.
 - Реши примеры. Что надо записать в последнем столбике?   Проверьте себя  по  эталону.
Образец  последнего примера.
               1
               48
            + 25
                73
- Сравните решение с эталоном и зафиксируйте результат при помощи знаков «+» или «?» в листе самооценки.
 - Кто допустил ошибки при выполнении задания?
 - В чём причина? Что вам поможет их исправить?
 -У кого все верно? Молодцы.
 IX. Рефлексия учебной деятельности Задачи: организовать самооценку учениками собственной учебной деятельности ; зафиксировать затруднения, которые остались и способы их преодоления.
Самооценка учебной деятельности
-    Как вы оцениваете свою работу на уроке? Кто доволен своей работой?
- Кто считает, что лучше мог поработать?
- Теперь я предлагаю вам оценить свою работу. Положите перед собой листы  самооценки. Подсчитайте знаки,  выставьте себе отметки.  Если у вас пять знаков  «+», то у вас отметка «5», если  четыре «+» ,то отметка  - «4»

- Какова была цель сегодняшнего урока?
- Достигли ли цели? Докажите.
Расскажите алгоритм решения примеров нового типа.
 -Какие затруднения возникали по ходу урока? Удалось ли справиться с трудностями? Как?

- Что нам необходимо сделать для улучшения результата?
- Поэтому дома потренируйтесь в примерах подобного вида.

Домашнее задание
 (комментирует учитель)
1.  № 6  стр. 25    (по желанию придумать два примера на новый способ)
2.  Задача  №7

Используемые источники:

Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли: пособие для учителя. – А.Г. Асмолов,  Г.В. Бурменская и др. под редакцией А.Г. Асмолова М.: Просвещение, 2009
Воронцов А.Б.  Педагогическая технология контроля и оценки учебной
       деятельности. – М;  2008 г.
3.   Воронцов А.Б. Учебная деятельность. – М; 2007 г.
Дусавитский А.К. Урок в развивающем обучении. – М; 2008 г.

Интернет –ресурсы:
    http://www.moyaradost.ru/uploads/posts/1206553355_trjam.jpg - «Медвежонок и ёжик»
http://telescop.ucoz.ru/index/voroncov_veljaminov_b_a/0-213
http://rikuorb.ru/sites/default/files/pamyatka_dlya_slushatelya_webinara%20(1).pdf
http://www.school-net.ru/snet/info/12903.html
http://gruppa1.tlatovaoksana.ru/index/voroncova_a_b/0-20
http://www.tovievich.ru/news/06.03.2011/1838.htm
http://www.slideshare.net/OPENCU/ss-5674180

 Самоанализ  урока по  математикеУчитель: Даниленко Альбина Николаевна
Тема урока: «Письменный приём сложения двузначных чисел с переходом через разряд вида 37+25»
Раздел: числа от 1 до 100. Письменный приём сложения и вычитания
                                                                                (7 урок)
Тип урока: урок открытия нового знания
 Цель  урока:  Формирование умения  письменно складывать двузначные числа с переходом через разряд вида 37+25.
Задачи:
 1. Составить алгоритм  сложения двузначных чисел с переходом через разряд.
 2. Развивать вычислительные навыки, логическое мышление,   математическую  речь.
3. Формировать навыки самоконтроля, умение работать в паре и группе.

    В соответствии с целью и задачами  на уроке использовались следующие средства обучения: карточки для индивидуальной и групповой работы, материал для практической работы – бумага для записей, письменные принадлежности; ТСО – компьютер, мультимедиа проектор.

     Для решения задач урока использовала:
Методы работы: практический, словесный, частично – поисковый, метод контроля.
Формы работы: коллективная, групповая, работа в парах, самостоятельная.
    Данный урок соответствует содержанию программы. Структура урока соответствует целям и задачам. Содержание учебного материала учитывает возрастные особенности обучающихся.

Конечный результат: обучающийся умеет:
складывать двузначные числа с переходом через разряд;
самостоятельно осуществлять деятельность учения;
ставить учебные цели;
составить алгоритм  сложения двузначных чисел с переходом через разряд;
находить и использовать необходимые средства и способы достижения цели;
 контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

                   Урок проведён в технологии деятельностного метода. Состоит из  девяти этапов.
         Задачи этапа мотивации  направлены на создание положительного эмоционального настроя.
         На этапе актуализации знаний и фиксации затруднений в  пробном действии создана ситуация успеха через воспроизведение обучающимися знаний, необходимых и достаточных для открытия нового способа, организовано самостоятельное выполнение индивидуального задания на новое знание  и проведена  фиксация затруднений.
        На этапе выявления места и причины затруднения и построения проекта выхода из затруднения выявлена причина затруднения и сформулирована  цель урока.  Учащиеся сформировали шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной темы (построен  проект выхода из затруднения).
          На этапе реализации построенного проекта учащиеся в группах  выдвигают гипотезы и строят алгоритм письменного сложения двузначных чисел с переходом через разряд и сверяют его с эталоном. Данный этап требует от обучающихся умения аргументировано доказывать свою точку зрения и продуктивно осуществлять коммуникацию со сверстниками.

        В ходе проведения самостоятельной  работы с самопроверкой по эталону учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа, осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с алгоритмом, выявляют и корректируют возможные ошибки, определяют способы действий, которые вызывают у них затруднения.
      На этапе включения нового знания в систему знаний и повторения ученикам  предложены задания по новой теме. В ходе выполнения упражнений выявлялись типичные ошибки и затруднения, учащимся предоставлялась возможность исправить недочет самостоятельно.

     На этапе рефлексии учебной деятельности организован рефлексивный анализ учебной деятельности и оценивание учащимися собственной деятельности. На данном этапе учащиеся самостоятельно определяли уровень усвоения материала, с помощью учителя выдвигали перспективы дальнейшего обучения по данной теме, определяли значимость данного урока. Домашнее задание имело  творческую направленность.

         Весь урок проведён в соответствии с требованиями здоровьесберегающей технологии. С целью избегания перегрузки и переутомления использовалась физкультминутка.
         На всех этапах урока прослеживалась положительная мотивация к учебной деятельности. На уроке был создан благоприятный психологический климат, что явилось показателем успешности его проведения. Оценка деятельности обучающихся осуществлялась  с помощью оценочных листов, не только по конечному результату, но и по процессу его достижения.
            Применяемая технология деятельностного метода способствовала  достижению  положительных  результатов. Показателем результативности  урока является высокое качество выполнения обучающимися самостоятельной работы. (70%  справились с работой без ошибок,  у 30% обучающихся были незначительные недочёты.)
            Таким образом, цели и задачи урока реализованы.


Презентация на тему: Анализ обучающих программ по математике 1-4 класс


title: Презентация на тему: альбом по математике

text:
Развитие познавательной деятельности
младших школьников
на уроках математики
через использование
активных  методов и приёмов обучения
Альбом  составила учитель начальных классов
КГУ «Коррекционная школа-интернат №1»
 управления образования ВКО
Валькова Е.П.
Формирование базовых знаний, умений и навыков должно быть связано с творческой деятельностью, с развитием индивидуальных задатков учащихся, их познавательной активностью. Введение в работу дидактических игр и развивающих заданий, целенаправленных на развитие аналитико-синтетических сфер ребёнка, его памяти, внимания, логического мышления, восприятия и пространственного воображения является одной из важных задач педагогики.
Опираясь на наблюдения, диагностику спланировала ряд развивающих упражнений, повышающих познавательную и творческо-поисковую активность детей, материал которых соответствует возрастной норме детей младшего школьного возраста. Показатели выполнения учащимися тех или иных заданий предоставляют непосредственную информацию о текущем уровне их развития. Игровой, увлекательный характер заданий смягчает ситуацию стресса при проверке уровня развития, что позволяет детям с низкими учебными возможностями продемонстрировать свои скрытые возможности, раскрыть их в более полной мере.
пояснительная записка
Учебный материал включаю в работу так, чтобы он стал предметом активного действия учения на уроке.
 Задачи учителя, формирующие познавательный интерес:
быть внимательным к каждому ребенку;

уметь увидеть, подметить у ученика малейшую искру интереса к какой-либо стороне учебной работы;

создавать все условия для того, чтобы разжечь ее и превратить в подлинный интерес к науке, к знаниям.
Условия, соблюдение которых способствует формированию, развитию  познавательного интереса учащихся:
Первое условие состоит в том чтобы, осуществлять  максимальную опору на активную мыслительную деятельность учащихся.

Второе условие предполагает обеспечение формирования познавательных интересов и личности в целом.

Эмоциональная атмосфера обучения, положительный эмоциональный тонус учебного процесса - третье важное условие.

Четвертым условием является благоприятное общение в учебном процессе. Эта группа условий отношения «ученик - учитель», «ученик - родители и близкие», «ученик - коллектив».

Оказание помощи детям
 осуществляется по следующим направлениям:
организация предметно-практической деятельности с целью обогащения чувствительного опыта ребенка;
дифференцированный подход к ребенку;
формирование мыслительных операций;
развитие речи в единстве с мышлением;
формирование навыков учебной деятельности;
формирование положительного отношения к процессу обучения.

Развивающие  задания
на развитие мышления, памяти, внимания,
речи, сенсорного восприятия.

На удочку Андрей
Поймал 6 окуней
А друг его Сергей –
Трёх небольших ершей.
 Сосчитай без лишних слов
Этих мальчиков улов.

Пять ворон на крышу сели,
Две ещё к ним прилетели,
Отвечайте быстро, смело:
Сколько всех их прилетело?
     Составить  задачу
по  картинке
 и  решить  её.

□+□=□
□-□=□
□+□=□
□-□=□
Закончите вопрос и решите задачи:
У Милы было 4 шарика. 1 шарик
лопнул. Сколько шариков у Милы?
Решить задачу:
У Васи

У Вики

Сколько всего.......?
Как сделать,
Чтобы  у  всех  кроликов
были  одинаковые  порции?

Составить условие задачи,
которая решается так:
5+2=7
Ответ : 7 птиц
Три  дороги  пройдёшь, путь  к  Кощею  найдёшь.
    1 дорога.
1, 2, ..., ..., 5, ..., ...,8, ..., 10.

                             2 дорога.
2, 4, ..., ..., 10.
                             3 дорога.
10, 8, ..., 4, ....
Три  дороги  пройдёшь, путь  к  Кощею  найдёшь.
    1 дорога.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

                             2 дорога.
2, 4, 6, 8, 10.
                             3 дорога.
10, 8, 6, 4, 2.

Как  можно  одним словом
назвать все эти  фигуры?
Какую  фигуру  можно  назвать лишней?
Что изменилось? Что не изменилось?

А теперь поиграем!Вперёд  за волшебным клубочком.

Состав числа 4
Игра «Назови соседа»
дом № 4            Назовём жителей этого дома

Закрой квадратиком примеры с ответом 4

Сладкий, белый, кладут в чай.
Белая, солёная, кладут в суп.
Пушистый, ходит, мяукает.
Дождь, пасмурно, листопад.
Солнце, жарко, купаются.
Холодное, сладкое, на палочке.
Снег, мороз, иней.
Солнце, ручьи, травка.

Отгадай, кто или что это.
Найди лишнюю картинку
Найди лишнюю картинку
Что в комнате стоит слева от стола?
Что стоит справа от дивана?
Что стоит слева от дивана?
Что висит над диваном?
Что стоит в середине комнаты?
Сколько  точек  на  спинке  у  каждой  божьей  коровке?Под  какой  цифрой  на  спинке  у  божьей  коровке  7  точек?
1
2
3
4
5

Игра «Наведи порядок» Сложи в коробку подходящие предметы.
(форма)

Игра «Наведи порядок». Сложи в коробку подходящие предметы.
(цвет)

Игра «Наведи порядок». Сложи в коробку подходящие предметы.
(цвет)

9
Сложи клубнику в тарелку
Подберите рисунок к данному выражению
3+2

Собери бусинки

Вывод

Использование данных заданий
в познавательном процессе позволяет развивать основные
мыслительные операции учащихся,
а также стимулирует работу
над математическим содержанием.
Учащиеся с большим удовольствием
выполняют задания , предложенные
в нетрадиционном варианте.
литература
Игровые и занимательные задания по математике.
     Жикалкина Т.К., М., “Просвещение”, 1989.
2.   «Программа занятий по развитию познавательной деятельности младших школьников» Сукач
3.    Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах. Истомина Н.Б., М., “Просвещение”, 1985.
4.    Дидактические игры на уроках математики. Коваленко В.Г.
     М., “Просвещение”, 1990.
5.    «Карточки с математическими заданиями» Моро
6.     Материалы из Интернета.


title: Презентация на тему: Алгебраические дроби

text:
Алгебраические дроби
Иркутская область,
г. Усолье - Сибирское,
МОУ «Гимназия №9»
Ученица 8 класса «А»
Гилёва Яна

Учитель: Сизых Татьяна Валентиновна

Содержание
Что такое алгебраическая дробь?
Запись     , в которой а – число или
выражение, а b – выражение с переменной, называется рациональной (алгебраической) дробью.

Пример:
Основное свойство алгебраической дроби –  числитель и знаменатель алгебраической дроби можно умножать (делить) на одно и то же число, не равное нулю.
Допустимые значения переменных (ОДЗ) – такие значения переменных, при которых выражение имеет смысл (т. е. знаменатель не равен нулю).

Пример 1:                ,
Допустимые значения переменной y:
Пример 2:

Допустимые значения переменной а:

 Пример 3:

Допустимые значения переменной х:

Задание. Укажите область допустимых значений переменной:

Все действия с алгебраическими дробями
Сложение и вычитание с разными знаменателями
Деление
Сокращение дробей
Чтобы сократить дробь, необходимо числитель и знаменатель данной дроби разложить на множители и сократить на общий множитель.
Пример 1:

Пример 2:

Пример 3:

Пример 4:

Задание.Сократите дробь:

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Чтобы сложить  (вычесть) дроби с одинаковыми знаменателями, нужно знаменатели оставить без изменения, а числители сложить (вычесть).
Примеры:

Выполните действия:

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, нужно:
Разложить знаменатели дробей на множители;
Привести дроби к общему знаменателю;
Сложить (вычесть) числители, а знаменатели оставить без изменения.
 Примеры:

x
1

a
5
Выполните действия:

Умножение дробей
Произведение двух дробей равно дроби, числитель которой равен произведению числителей этих дробей, а знаменатель – произведению знаменателей.
Пример 1:
Пример 2:

Пример 3:
 Пример 4:
Выполните умножение:

Деление дробей
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
Пример 1:
Пример 2:

Выполните действия:

Возведение дроби в степень
Чтобы возвести дробь в степень n, нужно возвести и числитель, и знаменатель в степень n.
Пример 1:
Пример 2:
Возведите дроби в степень:

Преобразование выражений
1
2
Решите самостоятельно:

Самостоятельная работа
 Упростить выражение:
 Результат упрощения выражения
 Упростить выражение:
 Возвести в степень:

Выполните действия:

 Упростить выражение:
Выполните действия:

Выполнить действия:


title: Презентация на тему: Анализ количественных признаков

text:
0.024
10
50
3
70
10
5
20
30
4
0
10
2
      ???
500
110
120
100
120
100
120
110
183.3
103.3
120
100
120
100
500
110
120
100
120
100
120
110
183.3
103.3
120
100
120
100
12
6
9
3
10
4
11
5
9.5
3.5
8
2
7
1
0.0002
134
121
110
107
117
120
125
110
115
120
114
120
103
115
110
105
0.035
+
+
+
+
+
-
+
+
Compare2/ Numerical observations/ Normal distributin/mean value
Compare2/ Sample size/ Means
10
10
SD
1
12
100
1
10
100
SE
n


title: Презентация на тему: Анализ работы методического объединения точных наук

text:
Анализ работы методического объединения точных наукза 2012-2013 учебный год.
Руководитель МО точных наук: Макуева Нелла Буваевна
Методическая тема, цель МО точных наук
Методическая тема МО точных наук:
 «Повышение качества образования посредством развития ключевых компетенций обучающихся на основе использования современных педагогических технологий»
Цель методической работы точных наук: «Повышение педагогического мастерства учителя через развитие профессиональных компетенций»

Основные задачи методической работы:
1. Продолжение работы по повышению качества обучения.
2. Создание необходимых условий для обеспечения инновационной педагогической практики учителей, самообразования и обобщения передового педагогического опыта.
3. Развитие методического обеспечения учебного процесса в соответствии с  потребностями педагогов, а так же в соответствие с целями и задачами работы школы.
4. Стимулирование творческого самовыражения, раскрытия профессионального потенциала педагогов в процессе работы с одаренными детьми;

5. Повышение мотивации учителей на овладение приемами анализа собственных результатов образовательного процесса, участие в освоении передового опыта, изучении и применении новых образовательных технологий.
6. Продолжение работы по расширению единого образовательного пространства школы, используя новые технологии (Интернет, интерактивная доска).
7. Сосредоточение основных усилий МО на совершенствование системы повторения, отработке навыков тестирования и подготовке учащихся к итоговой аттестации в форме ГИА и ЕГЭ.
8. Использование новых инновационных здоровьесберегающих технологий на уроках.

Основные задачи методической работы:
Характеристика педагогических работников, входящих в состав МО точных наук
Тулина Нина
     Николаевна
Дата рождения: 09.04.1962
 Сведения об образовании: высшее, Пермский гос. университет, г. Пермь,  1984г.
 Должность: зам. директора по УР, учитель физики
 Категория:  высшая, 2010

Штарнова Татьяна Васильевна
Дата рождения: 20.06.1967
 Сведения об образовании: высшее, Красноярский ордена «Знак Почета»  гос. Пед. институт,  1988г.
 Должность: зам. директора по ВР, учитель физики
 Категория:  высшая, 2006

Характеристика педагогических работников, входящих в состав МО точных наук
Макуева Нелла Буваевна
Дата рождения: 04.10.1965
 Сведения об образовании: высшее, Калмыцкий гос. университет, г. Элиста,  1987г.
 Должность: учитель математики
 Категория:  высшая, 2010
Мальцева Елена Юрьевна
Дата рождения: 04.03.1977
 Сведения об образовании: высшее, Алтайский  гос. университет, г. Барнаул,  1998г.
 Должность: учитель математики
 Категория:  высшая, 2013

Характеристика педагогических работников, входящих в состав МО точных наук
Джанаева Наталья Колдаевна
Дата рождения: 06.06.1967
 Сведения об образовании: высшее, Калмыцкий гос. университет, г. Элиста,  1989г.
 Должность: учитель математики
 Категория:  высшая, 2009

Есакова Раиса Борисовна
Дата рождения: 06.07.1960
 Сведения об образовании: высшее, Башкирский  гос. университет, ,  1984г.
 Должность: учитель математики
 Категория: первая, 2012

Характеристика педагогических работников, входящих в состав МО точных наук
Шойдонов Солбон Галсанжапович
Дата рождения: 12.03.1987
 Сведения об образовании: высшее, Бурятский  гос. университет, г. Улвн-Удэ,  2011г.
 Должность: учитель информатики.
 Категория: нет

Работа по самообразованию педагогов
Тулина Н.Н. - «Использование метода проектов на уроках физики для развития коммуникативных способностей обучающихся». Работа Нины Николаевны была продемонстрирована на мероприятии «Защита творческих проектов по физике и астрономии» в рамках декады точных наук.
Штарнова Т.В.  - «Использование ИКТ на уроках физики». Владеет современными информационно-коммуникационными технологиями, применяет на своих уроках физики  и внеклассных мероприятиях. В рамках декады МО  Штарновой Т.В. был проведен КВН по физике совместно со школой при посольстве РФ в Монголии, где команда 8-ых классов нашего У-Баторского филиала «РЭУ им. Г.В.Плеханова» заняла 1 место. Участвовала в 2-х международных конференциях. Опубликованы 2 статьи в 2012-2013 уч.году.

Работа по самообразованию педагогов
Макуева Н.Б. – «Метод УДЕ на уроках математики». На заседании МО поделилась опытом  работы применения этого метода, подготовила статью « Матрица упражнений как средство укрупнения знаний» для сборника «Плехановские чтения», являлась научным руководителем ученика 6 б класса Н. Дашнорова, который занял 3 место в школьной научно-практической конференции в секции «Математика и информатика» и стал призером в городской научно-практической конференции «Шаг в будущее» в секции «Математика и информатика, прикладные науки» с докладом «Матрица в жизни школьника»
Есакова Р.Б. – Методические разработки уроков исследований». В 7 классе Раиса Борисовна разработала и применила исследования взаимного расположения графиков линейных функций и исследования свойств степеней, в 8-ых классах – исследования свойств прямоугольных треугольников, вписанных углов.

Работа по самообразованию педагогов
Джанаева Н.К.– «Здоровьесбережение на уроках математики». На уроках проводятся физминутки, предотвращающие утомление учащихся,  для того чтобы научить детей заботиться о своём здоровье, на уроках рассматривать задачи, которые непосредственно связаны с понятиями “знание своего тела”, “гигиена тела”, “правильное питание”, “здоровый образ жизни”, “безопасное поведение на дорогах”.
Шойдонов С.Г. - «Использование метода проектов на уроках информатики для формирования творческой личности учащихся» . 22 ноября 2012 г. Солбон Галсанжапович  провел открытый урок по теме «Перевод чисел из двоичной системы в 8-ую и 16-ую СС». На уроке учитель использовал презентацию урока в течении всего урока.

Работа по самообразованию педагогов
Мальцева Е.Ю. - «Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы».
Подготовила  учебно-методическое пособие для учащихся физико-математических классов «Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы» для публикации.

Обобщение передового педагогического опыта
Педагогический совет в ноябре 2012 г.
 «Педагогические технологии третьего тысячелетия»
Мальцева Елена Юрьевна  подготовила презентацию «Информационные технологии  UZ test.» ;
Шойдонов Солбон Галсанжапович поделился  с учителями опытом составления тестов по предмету и быстрой проверки;
Макуева Нелла Буваевна показала коллективу математическую игру «Кто хочет стать отличником».

Обобщение передового педагогического опыта
На заседаниях МО точных наук были заслушаны доклады следующих учителей:
17 января 2013 г. Макуевой Н.Б. «Применение технологии УДЕ на уроках математики»;
20 марта 2013 г. Джанаевой Н.К. Использование новых инновационных здоровьесберегающих технологий на уроках математики».

I признак равенства треугольников (СУС).
Теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

AB = A1B1
< B = < B1
BC = B1C1
    ABC  =       A1B1C1

Дефицит витамина В1 может привести к болезни "бери-бери", которая появляется из-за нарушения обмена углеводов. Витамин В2 отвечает за состояние зрения, он необходим для построения защитного слоя сетчатки.
2. Одно число на 5 больше другого. 60% большего числа на 2,7 больше, чем 70% меньшего числа. Найдите эти числа и узнайте, какова суточная потребность организма в железе и меди в миллиграммах.
Ответ: 8 мг, 5 мг.
Дефицит железа сказывается на росте и устойчивости к инфекциям. От железа зависит построение гемоглобина – переносчика кислорода ко всем органам. Медь также синтезирует гемоглобин и определяет антиоксидантный потенциал сыворотки крови.
Нельзя забывать и о здоровом образе жизни. Например, вред курения можно показать, решая следующие задачи:

Одно число в два раза больше другого. Если большее из этих чисел умножить на два, а меньшее умножить на четыре, то их сумма будет равна 48.
Найдите эти числа. Меньшее из них покажет вам, сколько минут жизни забирает одна сигарета.
Ответ: 12 и 6.
2. Одно число на 42 меньше, чем другое. Если первое число увеличить в 4,5 раза, а ко второму прибавить 28, то их сумма будет равна 180. Найдите эти числа, и вы узнаете, сколько лет полноценной жизни забирает табак у курильщиков и сколько лет в среднем живут в России мужчины.
Ответ: 20 и 62.
В Японии средняя продолжительность жизни мужчин составляет 78 лет.

Контрольно-оценочная деятельность
Проведены экзамены  по математике в 9 классах , учитель Мальцева Елена Юрьевна. Успеваемость 100 %, качество 51,4 %.
ЕГЭ по математике в 11 классах, учитель математики Джанаева Наталья Колдаевна. Успеваемость 100 %, качество 30,9 %.
25 марта 2013 года в 8 и 10  классах  Улан- Баторского филиала «РЭУ им. Г.В.Плеханова» была проведена контрольная работа по математике, в рамках подготовки к аккредитации образовательного учреждения.
Приняло участие 70 учащихся 8 классов (учитель – Есакова Раиса Борисовна 8а,в, Джанаева Наталья Колдаевна 8б,г)  и 52 учащихся 10-х классв (учитель – Макуева Нелла Буваевна) Улан- Баторского филиала РЭУ им. Г.В.Плеханова.
Особое внимание следует обратить на следующие классы:
8 в класс, успеваемость 0 %, качество 0 %
8 г класс, успеваемость 31,25%, качество 18,75%
10 б класс, успеваемость 36,84%, качество 26,31%

Результативность участия педагогов и учащихся в конкурсах, олимпиадах
Были проведены школьные олимпиады по математике, физике и информатике в рамках декады точных наук. Все итоги были подведены. Победители награждены.
Ким Ен Фун, ученик 8 а класса, занял 1 место в школьной олимпиаде по математике, 1 место в олимпиаде по математике, где участвовали учащиеся Улан- Баторского филиала «РЭУ им. Г.В.Плеханова» и школы «Билгуун Уудэн». Учитель математики Есакова Р.Б.

Результативность участия педагогов и учащихся в конкурсах, олимпиадах.
Н.Дашноров, ученик 6 б класса стал призером городской научно-практической конференции «Шаг в будущее». Научный руководитель Макуева Н.Б.
Б.Ануужин, ученица 8 а класса заняла 1 место в научно – практической конференции «Шаг в будущее» в этом учебном  году и в прошлом 2011-2012 уч.году с докладом «О вреде курения». Научный руководитель Есакова Р.Б. и 2 место с докладом «Аморфные тела». Научный реководитель Штарнова Т.В.
Мытыпова Оюна, ученица 7 в класса, заняла 1 место в научно-практической конференции «Шаг в будущее» с докладом «Физика и кошка». Научный руководитель Штарнова Т.В.

Результативность участия педагогов и учащихся в конкурсах, олимпиадах.
ОРМО. Открытая региональная межвузовская олимпиада по физике. (Олимпиада международного уровня).
 Участвовали – 49 учащихся 8-11 классов. Призеры – 10 чел., из них Ким Ен Чан, ученик 10 м класса, учитель физики Тулина Н.Н.,  Ким Ен Фун, ученик 8 а класса, учитель физики Штарнова Т.В. заняли первое место во Всероссийской конференции-конкурса исследовательских работ школьников «Юные исследователи – науке и технике», Одгэрэл Анударь, Нармандах Болор, ученицы 9 м класса, учитель физики Штарнова Т.В. заняли второе место.

Рекомендации:
Исходя из вышеизложенного, на следующий 2013-14 уч.год перед педагогами МО точных наук  предлагаю поставить следующие задачи:
Продолжить внедрение информационных технологий на уроках математики, физики, астрономии и информатики;.
Продолжить работу по созданию банка мультимедийных ресурсов.
Продолжить работу с одаренными детьми, а также с детьми, требующими особого внимания (неуспевающие, учащиеся, имеющие одну «тройку» по предмету).

Выводы:
Деятельность методического объединения была спланирована с учетом запросов и потребностей педагогов, особенностей преподавания предмета в текущем учебном году и направлена на обеспечение качества образования.
Использованы современные образовательные технологии в целях повышения развития познавательных интересов и творческих способностей учащихся.
Тема методического объединения точных наук и вытекающие из нее темы по самообразованию учителей соответствуют основным задачам, стоящим перед МО.
Заседания тщательно продуманы и подготовлены. Выступления и выводы основывались на глубоком анализе, практических результатах, позволяющих сделать серьезные научно-методические обобщения.

Общий вывод:
 	Считать работу методического объединения учителей точных наук удовлетворительной.

Спасибо за внимание!


Презентация на тему: Апробация инструментария диагностических исследований профессиональной компетентности учителей начальных классов по математике


title: Презентация на тему: Аналитический и численный методы решения систем уравнений с параметром

text:
Муниципальное общеобразовательное учреждение                                       «Лицей города Троицка»
АНАЛИТИЧЕСКИЙ И ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ С ПАРАМЕТРОМ.
Астрахарчик Н.А.

Система симметрична относительно знака x.
Система симметрична относительно знака y.
Система симметрична относительно знаков х и у.

Задача 1.
Систему уравненийрационально решать графическим методом.
Задача 2.
Систему уравненийрационально решать графическим методом.
Задача 3.
Систему уравненийрационально решать аналитическим методом.
Систему уравненийрационально решать аналитическим методом.
Систему уравненийрационально решать аналитическим методом.
Систему уравненийрационально решать аналитическим методом.
Систему уравненийрационально решать аналитическим методом.

Спасибо за внимание!


title: Презентация на тему: А, ну-ка, девочки!

text:
5

6

4

7

3

2

1


Презентация на тему: Анализ учебников математики за 1 класс


Презентация на тему: Анализ контрольной работы по математике на тему "Натуральные числа и шкалы"


title: Презентация на тему: Арифметическая и геометрическая прогрессии

text:
                 S O S
!
2

     !
n
-n
2-n
n-2


Презентация на тему: Аппроксимация функций


Презентация на тему: Арабские цифры